先講結論：如果我已經有一張台積電，又堅持用一口 TXO 做類似 covered call，我會把上限放在 Call Delta 約 0.05，大致相當於這段歷史裡平均 價外 7.38%。不會選 0.10，更不會選 0.15～0.25。
但「0.05 是五組裡最不差」和「0.05 值得每月做」是兩回事。2010 年 1 月到 2026 年 8 月的 199 次月選回測中，0.05 Delta 雖有 88.4% 的 Call 端勝率，到期打穿率只有 8.0%，Call 端平均每月仍虧 441 元；換算成一張台積電市值的年化拖累約 −0.70%，3 個月區塊 bootstrap 的 95% 區間為 −2.67%～+0.91%。也就是說，資料沒有證明這筆交易有穩定正期望值。
把 bootstrap 區塊拉長到 6 個月與 12 個月，95% 區間分別是 −2.59%～+0.83%、−2.54%～+0.76%，結論沒有改變。
因此，這篇真正的答案不是「找一個神奇 Delta 每月賣」，而是：
機械式月月 SC，不做反而是基準最佳解。若仍想偶爾收權利金，0.05 Delta 是合理的風險上限，不是獲利保證。
這不是標準 covered call
部位是「台積電現股 1,000 股＋放空一口臺指買權」。現股標的是台積電，選擇權標的是加權指數；兩者很接近，但不相同。這在風險管理上叫 cross-hedge。
TXO 契約規格寫得很清楚：TXO 是歐式、每點 50 元、到期以現金結算，最後結算價是到期日收盤前 30 分鐘加權指數的簡單平均。台積電股票不能交割給 TXO 的買方，也不會消除期貨商眼中的保證金風險。
當大盤漲 8%、台積電只漲 1%，Call 的損失不一定有足夠現股漲幅抵銷；反過來，台積電獨強、大盤沒過履約價，這筆 cross-hedge 又會看起來特別漂亮。這就是 basis risk。
Delta 到底是什麼？
Delta 是選擇權價格對標的價格的「當下斜率」。例如 TXO Call 的 Delta 是 0.05，意思是其他條件暫時不變時，加權指數上漲 1 點，Call 理論上先上漲約 0.05 點。
一口 TXO 每點 50 元，所以剛賣出 0.05 Delta Call 時，指數每漲 1 點，空方約損失：
0.05 × 50 = 2.5 元
但這不是固定數字。市場越接近履約價，Call Delta 通常越大；一旦深度價內，Delta 可能逼近 1，空方就接近指數每漲 1 點損失 50 元。這個加速過程就是 Gamma 帶來的非線性。
Delta 也不是實體世界的打穿機率。在特定定價假設下，它常被拿來近似風險中立的價內機率，但不能直接說「0.05 Delta 就只有 5% 會被打穿」。本回測裡 0.05 Delta 的實際到期打穿率是 8.0%，盤中曾碰到履約價的比例是 13.1%。
我怎麼回測
樣本共有 199 個完整月選循環，從 2010/1/21 到 2026/8/19：
- 持有台積電 1,000 股，股利依台積電官方股利紀錄在除息日加回。
- 每次月選到期後的下一個交易日，賣出下一個近月 TXO Call，持有到期。
- 開倉不拿結算價或 mid 假裝成交，直接用期交所選擇權日行情的「最後最佳買價」作為賣出價。
- 到期損益用期交所歷史最後結算價，不是 TAIEX 收盤價。
- 歷史官方 Delta 只有近期資料，不能假裝 2010 年就有。因此先以同履約價 Call/Put 中價做 put–call parity 估遠期價，再用 Black-76 反推 IV 與 Delta。文中的 Delta 都標為「模型重建值」。
- 每次開倉假設手續費 40 元，權利金依財政部規定課千分之一期貨交易稅；價內現金結算另計 40 元及股價類結算稅。不同期貨商費率不同，所以這不是每個人的精確成本。
- 台積電與加權指數日線使用 Yahoo Finance 未還原 OHLC 作完整序列，並與成功下載的 TWSE 官方月檔交叉核對。台積電 1,456 個重疊交易日中，1,452 日收盤差在 0.01 元內；加權指數 1,434 日全部在 0.01 點內。台積電共有 4 個差異超過 0.01 元的交易日：3 個集中在 2012 年 1 月初，另 1 個是 2010 年 7 月 1 日；都不是本策略換倉日。
這份回測仍沒有模擬盤中停損、保證金追繳、滑價突然擴大，也沒有把保證金占用的機會成本算進去。它比用理論價回填保守，但不等於真實帳戶成交紀錄。
完整統計資料可下載：tsmc-txo-covered-call.json。
Delta 0.05～0.25 的結果
下表的「年化 Overlay」只看 SC 腿相對一張台積電期初市值的年化貢獻；「組合 CAGR」則是台積電含息加上 SC 損益。
| 目標 Delta | 平均實際 Delta | 平均價外 | 到期打穿 | 盤中碰價 | Call 勝率 | 平均權利金 | 平均 Call 損益 | 年化 Overlay | 組合 CAGR |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.05 | 0.049 | 7.38% | 8.0% | 13.1% | 88.4% | 428 元 | −441 元 | −0.70% | 27.44% |
| 0.10 | 0.098 | 5.49% | 18.1% | 25.1% | 82.9% | 1,095 元 | −1,048 元 | −2.62% | 25.38% |
| 0.15 | 0.148 | 4.23% | 24.6% | 38.2% | 76.4% | 2,033 元 | −1,991 元 | −5.40% | 22.20% |
| 0.20 | 0.199 | 3.39% | 31.2% | 48.2% | 72.4% | 3,053 元 | −2,721 元 | −7.57% | 19.59% |
| 0.25 | 0.249 | 2.78% | 39.7% | 58.3% | 66.3% | 4,186 元 | −3,311 元 | −9.33% | 17.65% |
同一期間單純持有台積電含息 CAGR 約 28.04%。Delta 越高，權利金確實越厚，但放棄的右尾漲幅增加得更快。這組資料沒有出現「多收權利金就多一層 Alpha」。
最能說明賣方陷阱的是 0.05 Delta：199 個月中，多數月份都小賺，Call 勝率高達 88.4%；可是 2026 年 1 月單月，賣出履約價 30,100 的 Call 只收 1,525 元，最後結算到 31,245，Call 腿淨損約 55,838 元。這一個月就吃掉很多年的小權利金。
樣本外半段更差
為了不只看全樣本，我把 2010–2017 當前段，2018–2026 當後段。0.05 Delta 在前段的年化 Overlay 約 −0.16%，後段變成 −1.20%；後段 95% 區間是 −2.98%～+0.56%。0.10 Delta 的後段年化 Overlay則是 −4.03%，而且 95% 區間已落到 −7.41%～−0.48%。
這也解釋了為什麼期交所早年「大盤＋5% OTM Call」研究可以得到好結果，套到近年的台積電長多頭卻未必成立。標的不同、樣本不同，而且 2018 之後的右尾行情非常昂貴。
固定 OTM 的對照也很有意思：
| 固定價外 | 有報價交易月／總月數 | 平均模型 Delta | 到期打穿 | 全樣本年化 Overlay | 2018–2026 年化 Overlay |
|---|---|---|---|---|---|
| 3% | 199／199 | 0.183 | 30.7% | −4.54% | −11.16% |
| 5% | 199／199 | 0.092 | 15.1% | −2.01% | −6.44% |
| 7% | 186／199 | 0.050 | 6.5% | −0.85% | −4.41% |
| 10% | 150／199 | 0.028 | 3.3% | −0.74% | −2.15% |
7% 與 10% 價外在早期部分月份找不到符合條件且有買價的履約價，因此不是每月都交易；打穿率以實際成交月為分母，年化 Overlay 則把沒有交易的月份按 0 計入完整時間序列。
所以「5% OTM」不是永遠等於某個 Delta。波動率高低、剩餘天數與遠期價都會改變 Delta。若真正想控制風險，用 Delta 比固定 5% 履約價更一致。
加條件有沒有救？
我另外測了三個事前寫死、沒有用未來資料的條件：
- 高 IV：當月重建 ATM IV 不低於過去 24 個循環中位數才賣。
- 避開強動能：過去 20 個交易日 TAIEX 漲幅不超過 5% 才賣。
- 兩條同時成立才賣。
在 2018–2026 後段，0.05 Delta 每月都賣是 −1.20%；只在高 IV 時賣是 −1.01%；避開強動能是 −1.31%；兩條同時成立是 −1.03%。高 IV 有稍微減輕拖累，卻沒有翻成正期望值，而且信賴區間仍跨過零。
因此不能把「IV 高才賣」寫成已驗證的賺錢規則。它至多是降低出手頻率、避免在權利金太薄時硬做。
我會怎麼做
如果目的是讓台積電長期複利，我的順序會是：
- 預設不賣。 沒有條件時，零部位的期望值就是 0，優於這次所有機械式 SC 組合。
- 真想收租，只看 0.05 Delta 左右；0.10 已經不是「保守多兩點權利金」，而是打穿率從 8.0% 跳到 18.1%。
- 只在權利金有意義、IV 不低時考慮，並接受「這是少做一點的風險控制」，不是回測證明的 Alpha。
- 到期前若大盤急漲，不能因為最初 Delta 只有 0.05 就放著不管。Delta 會變，保證金也會變。
- 把一口 TXO 視為獨立的指數空頭選擇權，不要心理上把台積電股票當成可以交割的 cover。
若要一句最簡單的操作結論：
台積電＋TXO 可以做，但不適合月月做。非做不可時，以 0.05 Delta 為上限、偏高 IV 才出手；一旦接近 0.10 Delta，我寧可不收那筆權利金。
資料來源與限制
這是歷史研究，不是保證未來報酬，也不是下單建議。TXO 空方有保證金追繳與非線性虧損；尤其這裡是 cross-hedge，台積電與指數短期脫鉤時，風險會比傳統 covered call 更難管理。