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個 人 札 記

台股動態槓桿(二):把當前 P/E 與點位代入條件凱利

📝 個人札記 2026年7月9日 ・約 10 分鐘 ・接續〈台股動態槓桿學習記錄
免責聲明:本文是個人研究記錄,不構成任何投資建議。槓桿同時放大報酬與虧損;文中所有 EPS、P/E、點位、波動率與回測數字皆為特定日期的資料快照或模型假設,閱讀時務必重新核對最新資料。凱利公式對輸入極度敏感,模型輸出不應直接執行。

〇、這一篇要回答什麼

上一篇建立了「P/E 越低、槓桿越高」的對映表(TTM P/E 20x → 320%、28x → 160%,EPS 快照 1,448)。這一篇做三件事:把當前的指數點位與隱含 P/E 代入;把上一篇的線性對映升級成一個條件凱利(conditional Kelly)模型,讓槓桿同時反應估值(P/E)、成長(g)與波動(σ)三個變數;最後補上「深度加碼 vs 淺度加碼」的回測證據。

一、當前市場快照(2026-07-07 / 07-08)

加權指數
45,479
2026-07-07 收盤
隱含 TTM P/E
≈ 31.4x
以 EPS 1,448 快照推算
已實現波動(近1年)
23.4%
十年均值 17.8%
已實現波動(近3月)
29.0%
6 月下旬急殺後跳升

註 1:31.4x 是用上一篇的 EPS 快照 1,448 推算的隱含值。2026 年上半年企業獲利強勁(法人持續上修 EPS),實際 TTM EPS 很可能已高於 1,448,官方數字應以證交所每月第 7 個交易日更新的「大盤本益比」月報為準——EPS 若上修 15%,同一點位的 P/E 會降到約 27x,結論會明顯不同。這正是本文改用「參數化計算機」而非固定表格的原因。

先看一個立即的觀察:45,479 點已經超出上一篇對映表的防禦上緣(28x 對應 40,544 點)。照舊表的線性外插,31.4x 對應的槓桿約 92%——也就是說,舊框架此刻的答案是「連 160% 下限都不該滿足,應退到原型為主」。但這個答案是否過度保守,取決於成長假設,往下看。

二、條件凱利模型:讓 μ 和 σ 都變成 P/E 與市況的函數

上一篇的 Kelly 用固定的 μ = 14.15%、σ = 20%。這一篇把分子拆開、分母放活:

預期年化報酬 μ(PE, g) = 股息收益 d + 盈餘成長 g + 估值回歸項
  d ≈ 配發率 ÷ PE            (配發率假設 55%)
  估值回歸 = (PE_fair / PE)^(1/T) − 1   (T 年回歸至合理 PE)

最佳槓桿 f* = (μ − rf) ÷ σ²
建議執行 = f* × 凱利分數(通常 0.5,即半凱利)

三個直覺:第一,P/E 越高,股息收益越薄、估值回歸項越負,μ 自然下降——這就是舊表「高 P/E 降槓桿」的數學化。第二,成長 g 直接加在分子上,這把上一篇的 PEG 思考內建進模型:高 P/E 配高成長,μ 未必差。第三,σ 是平方項——波動從 18% 升到 24%,分母放大 1.78 倍,最佳槓桿幾乎腰斬。這是舊表完全沒有的維度,也是當前市況(近三月已實現波動 29%)最需要的修正。

三、代入當前數字

以 PE = 31.4、PE_fair = 22、T = 5 年、rf = 1.5% 計算,估值回歸項約為每年 −6.9%,股息收益約 1.8%。剩下的全看成長假設 g 與波動假設 σ:

EPS 成長 gμ(預期年化)滿凱利 @σ18%滿凱利 @σ20%滿凱利 @σ24%
5%(成長熄火)−0.1%0%(不持有)0%0%
10%(溫和)4.9%104%84%59%
15%(基準)9.9%259%209%145%
20%(AI 擴散)14.9%413%334%232%
25%(超級循環)19.9%567%459%319%

讀法:當前點位下,槓桿的答案幾乎完全由「你相信多少成長」決定。基準情境(g=15%、σ 取十年與近一年之間的 20%)滿凱利約 210%、半凱利約 105%——與舊表線性外插的 92% 相當接近,兩條路徑互相印證:此刻的合理曝險大約在 90%~130%,也就是「原型為主、少量正二」的區間,離 160% 的舊防禦下限還有一段距離。若採用近一年實際波動 23.4%,半凱利進一步降到約 77%。反過來說,要讓 200%(全倉正二)合理化,需要同時相信 g ≥ 20% 且波動回落到 20% 以下——這是一個可以明確寫下來、事後驗證的賭注,而不是模糊的樂觀。

四、互動計算機

條件凱利槓桿計算機

先選一個市場情境,不必自己猜 EPS 成長或波動率;想研究敏感度時再打開進階參數微調。

進階參數
31.4x
15%
20.0%
22.0x
50%
預期年化報酬 μ
股息 + 成長 + 估值回歸
滿凱利 f*
(μ − 1.5%) ÷ σ²
建議目標槓桿
f* × 凱利分數(上限 200%)
對應配置(僅用原型、正二與現金,不使用額外借款):

計算機假設:配發率 55%、無風險利率 1.5%、估值 5 年回歸。目標槓桿 L 的配置換算:L ≤ 200% 時,正二權重 = L − 100%(若 L ≥ 100%)搭配原型;L < 100% 時以原型 + 現金組成。超過 200% 的部分需質押、融資或期貨,本計算機直接封頂並提示。

五、深度加碼優於淺度加碼:回測證據

動態槓桿的另一半是「什麼時候把曝險往上調」。用 0050 / 正二(00631L)在 2016/1~2026/7 的資料回測「回檔觸發式加碼」(含每次切換 0.22% 交易成本),結論很一致:觸發深度太淺是災難,夠深才有超額。

策略年化最大回檔Sharpe
持有 005024.3%−33.8%1.25
持有 00631L44.4%−55.1%1.20
高點回落 2% 即切換正二(淺)35.0%−54.7%1.06
回落 10% 全切換32.5%−49.3%1.11
金字塔:−15% 半倉正二 / −25% 全倉35.4%−42.5%1.33

深度金字塔(−15%/−25%)是唯一 Sharpe 同時超越兩個 buy & hold 的組合。原因可以用凱利語言精確說明:回檔初期(−2%~−10%)正是波動率暴衝的階段,σ² 放大的速度快過估值改善帶來的 μ 上升,即期凱利其實叫你降槓桿;要跌到 −15%~−25%,μ 的改善才壓得過波動殘餘。2016 年以來七次跌破 −10% 的事件中,有兩次(2022、2024/8)在 −10% 進場等於接刀,後面還有 10~23 個百分點的下跌;−15% 以深的位置歷史勝率與賠率同步改善。留意:深度事件樣本很少(−20% 以深僅四波),且本表受惠於 2020、2025 兩次 V 型反彈,統計顯著性有限。

六、合成後的操作框架(研究版)

把估值軸與回檔軸疊起來,就是這一篇的核心產出:

訊號動作方向
估值軸(慢)隱含 P/E(隨 EPS 上修動態更新)+ 成長假設 → 計算機求目標槓桿決定常態曝險中樞(當前約 90%~130%)
波動軸(中)已實現波動 vs 十年均值σ 每上升一級,中樞下修(平方效應)
回檔軸(快)指數自高點回落 −15% / −25%觸發時向上超越中樞分批加碼正二;收復前高退回中樞
災難出場跌破慢速趨勢線(如慢速 VIDYA)或時間停損切斷「滿槓桿吃完長空頭」的路徑
市場越貴、波動越高,中樞越低;只有跌得夠深,才有數學上的理由暫時站到中樞之上。

七、風險提醒

1. EPS 快照是本文最大的不確定來源。隱含 31.4x 建立在 EPS 1,448 上;若最新 TTM EPS 已上修,所有結論需重算——這正是計算機存在的目的。2. 成長假設 g 主導一切。g 從 15% 掉到 10%,半凱利從 105% 掉到 42%;g=5% 時模型直接說不該持有槓桿。對 g 的判斷本質上是對 AI 資本支出循環的判斷。3. 凱利模型假設報酬連續、無跳空。台股有 10% 漲跌停與隔夜跳空,實際安全槓桿低於連續模型;這也是採半凱利而非滿凱利的核心理由。4. 正二的波動耗損在高波動盤整期(正是現在的 σ 29% 環境)最嚴重,持有正二的隱含成本比十年均值高。

參考與資料來源

指數與 ETF 價格:Yahoo Finance(2026-07-07 收盤);波動率為對數報酬年化標準差;回測方法與完整數據見前篇與個人研究筆記;大盤官方本益比:臺灣證券交易所統計月報(每月第 7 個交易日更新)。前篇:台股動態槓桿學習記錄:從 Kelly、P/E 到正二配置