用台積電 EPS、估值與長期臺灣50波動率估算 Kelly 核心曝險；每月檢查比例，每季或法說後重估基本面。
台積電的獲利仍在成長，不代表任何價位都適合維持相同槓桿；市場融資很高，也不代表台積電已經到頂。這一篇先用台積電 EPS 與其他成分股成長估計台股長期獲利中樞，再用估值與長期波動估算核心 Kelly。基本面回答「長期往哪裡走」，個人上限回答「最多承受多少」。
因此，本文不再用一張固定的 P/E 對映表給答案。計算機每週更新股價、指數、融資與波動；台積電公布季報後更新最新四季 EPS。讀者只要選積極、中庸或保守，進階假設仍可自行調整。
台灣經濟成長與台股獲利不是同一個概念，但近年的共同驅動因素很清楚：AI 帶動先進製程、先進封裝、伺服器與出口需求。台積電又占加權指數很高的比重，所以它的 EPS 成長會直接影響台股獲利與指數中樞。這不是把 GDP 當成 EPS，而是承認兩者都受到同一條 AI 產業鏈推動，再把台積電當成可觀測、可更新的企業獲利基準。
模型把指數成長拆成兩部分：
指數 EPS 成長估計 g_index = 台積電權重 w × 台積電 EPS 成長 g_TSMC + (1 − w) × 其他成分股成長 g_other
目前預設台積電權重 42%（權重基準日：2026 年 7 月 31 日）、台積電後續年成長 22%、其他成分股 6%，得到的指數 EPS 成長估計約 12.7%。22% 是研究假設，不是公司財測；它低於台積電官方提出的 2024 至 2029 年美元營收年複合成長率接近 25%，用意是保留匯率、獲利率與股本變動的誤差空間。
估值要回答的是：目前股價已經預付多少未來成長。只看已公布獲利容易落後，只看預估獲利又可能過度樂觀，所以計算機同時顯示兩種本益比：
TTM P/E = 台積電股價 ÷ 最新四季 EPS Forward P/E = 台積電股價 ÷ 2026 EPS 假設 台積電估值五年年化回歸 v_TSMC = (合理 P/E ÷ Forward P/E)^(1/5) − 1 其他成分股估值回歸 v_other = 0 指數估值回歸 v_index = w × v_TSMC + (1 − w) × v_other
成長已拆成台積電與其他成分股，估值也要使用相同的權重結構。現在沒有足夠且同口徑的資料估計其他 58% 成分股的估值回歸，所以先把 v_other 設為 0，明確表示「暫不預測」，不再把台積電的估值收斂套到整個指數。這個選擇可能讓模型低估其他成分股的高估或低估，之後若能取得一致的大盤與個股估值序列，再改用實際資料。
股息也採相同拆法。台積電股息收益以配發率 55% 除以 Forward P/E 估計，其他成分股股息收益率預設 3.5%，並開放在進階參數調整：
指數股息收益 y_index = w × (台積電配發率 ÷ Forward P/E) + (1 − w) × 其他成分股股息收益率
若 Forward P/E 高於合理區間，未來 EPS 即使成長，估值收斂仍會吃掉一部分報酬，Kelly 自然下降；若 Forward P/E 低於合理區間，安全邊際增加，Kelly 才有理由提高。這也解釋了為什麼「台積電還會成長」與「今年先降低槓桿」可以同時成立。
市場常用「預估 EPS × 假設本益比」換算合理點位。這個算式只能回答：在指定 EPS 與 P/E 假設下，對應的估值點位是多少；它不能單獨證明跌到該點位後，兩倍槓桿一定勝過原型。
模型先估長期幾何報酬，再把波動換回 Kelly 公式所需的算術期望值：
長期幾何報酬 = 指數 EPS 成長 + 指數股息收益 + 指數估值回歸 Kelly 長期波動率 = max（三年滾動年度波動中位數，52 週均值回歸預測） 算術預期報酬 ≈ 幾何報酬 + 0.5 × 有效波動率² 滿凱利 f* = (算術預期報酬 − 無風險利率) ÷ 有效波動率²
長期波動採臺灣50報酬指數的三年滾動年度波動中位數，並與52週均值回歸預測取較高者。這讓分子與分母都接近長期尺度，也避免單週跳升直接改寫核心持倉。
Kelly 對報酬與波動假設非常敏感；長期波動仍是模型估計，不是保證。個人曝險上限與折數是最後一道風險限制。
對每日重設的正二而言，近似額外耗損約為「有效波動率平方＋產品額外成本」，這是高檔區最容易被忽略的成本。
融資餘額高，代表市場已使用較多借來的資金，遇到回檔時更容易出現被迫減碼；它是短期路徑風險，不是企業獲利指標。樣本外研究沒有證明融資搭配落後波動率做每週減碼能提高CAGR，因此融資移到Part 3作健康警示，不再乘進核心Kelly。
核心曝險 = min（滿凱利 × 風險模式折數，個人模式上限） 積極：1.00 Kelly，上限 200% 中庸：0.80 Kelly，上限 150% 保守：0.55 Kelly，上限 100%
融資仍會每週更新：高檔且增加代表尾部與流動性風險升高；高檔但下降代表擁擠正在緩解。這些資訊提醒投資人確認自己是否承受得起核心配置的回撤，但不會機械地把持倉從正二切回原型。
| 台積電 EPS 情境 | 2026 | 2027 | 2028 | 2029 | 2030 | 指數 EPS 成長估計 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 15% 成長 | 107.6 | 123.7 | 142.3 | 163.6 | 188.2 | 約 9.8% |
| 22% 基準 | 107.6 | 131.3 | 160.2 | 195.4 | 238.4 | 約 12.7% |
| 25% 強勁 | 107.6 | 134.5 | 168.1 | 210.2 | 262.7 | 約 14.0% |
2026 基準改由 Q1、Q2 已公布 EPS，加上 Q3 法說區間推估與 Q4 模型值組成；2027 年以後仍是敏感度分析，不是公司財測。
| 年度 | Q1 EPS | Q2 EPS | Q3 EPS | Q4 EPS | 全年合計 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2026 | 22.08 已公布 | 27.25 已公布 | 29.29 法說推估 | 28.98 模型 | 107.60 |
| 2027 | 30.86 | 32.16 | 33.47 | 34.79 | 131.27 |
| 2028 | 37.64 | 39.24 | 40.84 | 42.44 | 160.15 |
| 2029 | 45.92 | 47.87 | 49.82 | 51.78 | 195.39 |
| 2030 | 56.02 | 58.40 | 60.78 | 63.17 | 238.37 |
Q3 法說推估採公司展望中點：營收 452 億美元、匯率 32.0、營益率 57%；再以近期營業利益轉換為稅後淨利的比率估算 EPS，並非台積電官方 EPS 指引。滑鼠移到圖上節點可查看單季與未來四季 EPS。
模型假設：無風險利率 1.5%、台積電配發率 55%、其他成分股股息收益率 3.5%、台積電五年後合理 P/E 22 倍、估值五年回歸。這些是可調整的研究假設，不是由統計模型證明的常數。台積電估值回歸只按指數權重計入，其他成分股估值回歸暫設為 0；融資只顯示週度健康狀態，不進入核心 Kelly。輸出是研究用曝險區間，不是個人化投資建議。
這一版只處理長期核心曝險，不再把本週進出與回檔加碼混進同一個輸出。Part 2每月檢查核心比例；Part 3每週更新健康狀態，但不再用落後波動率自動改變持倉。
| 軸 | 訊號 | 動作方向 |
|---|---|---|
| 基本面軸（慢） | 台積電 EPS、後續成長、其他成分股成長與台積電權重 | 估計台股長期獲利與指數中樞 |
| 估值與股息軸（慢） | TTM P/E、Forward P/E、合理 P/E 與兩區塊股息收益 | 估計成長已反映多少，以及長期持有報酬 |
| 長期波動軸（中） | 三年滾動年度波動中位數與52週預測 | 進入Part 2核心Kelly，每月檢查 |
| 週度健康軸（快） | 融資、下檔波動、EWMA與點位偏離 | Part 3顯示警示與複查需求，不自動調倉 |
| 風險模式（個人） | 積極／中庸／保守 | 用 1.00／0.80／0.55 Kelly 與不同曝險上限控制回撤 |
Part 2決定月度核心配置；Part 3只監控週度健康狀態。真正改變持倉的節點是月檢、季度假設更新，或重大偏離後的人工複查。
新的可重算研究已使用2003年至今的臺灣50報酬指數，檢驗0.80～2.00倍固定曝險、21日區塊Monte Carlo，以及現行與較寬鬆的高波動閘門。結果支持「正常狀態可長期高於一倍」，所以Part 2保留中庸1.50倍、積極2.00倍的個人上限；但高波動時放寬上限幾乎沒有增加CAGR，最大回撤反而惡化，因此本週是否使用正二仍交給Part 3。這是曝險路徑研究，尚不宣稱已完成歷史估值、EPS與融資的整套樣本外驗證。
1. Forward EPS 是模型假設。最新四季 EPS 來自已公布季報，但 2026 全年 EPS 與後續成長率仍需持續修正。2. 台積電權重固定是簡化。河流圖用 2026 年 7 月 31 日的 42% 權重基準推估，沒有模擬其他成分股價格、權重重分配與除權息。3. 合理 P/E 22 倍尚未由統計估計證明。它是可調整的估值假設，不是市場必然回歸的常數。4. 其他成分股估值回歸暫設為 0。這代表模型暫不預測其他成分股的估值變化，不代表它們沒有高估或低估。5. 其他成分股股息收益率是研究假設。目前預設 3.5%，應隨市場資料修正。6. 長期波動仍是估計值。三年中位數與52週預測可能低估未來危機風險。7. 融資百分位不是方向預測。它只做週度健康警示，不代表企業獲利反轉。8. Kelly 對輸入很敏感。合理 P/E、成長率或波動率的小幅改動，都可能讓曝險明顯變化。9. 正二效率與基本面可以背離。台積電 EPS 仍成長時，每日重設、追蹤誤差、期貨成本與高波動仍可能讓正二效率惡化。
每週資料：證交所每日收盤行情、證交所融資融券餘額；台積電 EPS：2026 年第 2 季、2026 年第 1 季、2025 年第 4 季、2025 年第 3 季；Q3 推估依據：2026 Q2 法說與 Q3 業績展望；更新節點：台積電營運報告行事曆；長期成長參考：台積電投資人關係（2024 至 2029 年策略性財務目標）。理論來源：J. L. Kelly Jr.（1956）。商品風險：臺灣證券交易所：槓桿型及反向型 ETF。前篇：台股動態槓桿（一）。